Tipy a triky v HPLC: Teorie toku mobilní fáze postkolonovým reaktorem

V průběhu reakce dochází k rozmývání zóny v celém systému, které je nutno potlačit na minimum, čehož se dosáhne vhodnou konstrukcí reaktoru, směšovačů a spojovacího potrubí.

Tok kapaliny reaktorem by se měl svými vlastnostmi blížit pístovému toku bez axiálního promíchávání mobilní fáze. Podle účelu lze pak používat různé typy reaktorů a to:

• prázdné, které jsou vhodné pro rychlé reakce, kdy doba zdržení tr v reaktoru je menší než 30 sekund
• náplňové, které jsou vhodné pro chemické reakce pomalé, kdy vyžadujeme 30 s > tr < 5 minut

Rozšiřování elučních zón, které přicházejí do reaktoru z kolony a procházejí jím za současné tvorby derivátu, je uvnitř reaktoru způsobováno axiální disperzí, (1) která se vyjadřuje rozptylem σt,r², resp. standardní odchylkou σt,r, kde r značí příspěvek reaktoru (vlastního), kromě kolonového příspěvku σt,c:

HPLC.cz: Výpočet rozšiřování elučních zón

Průtokový kapilární reaktor

Pro standardní odchylku průtokového kapilárního reaktoru platí:

HPLC.cz: Výpočet standardní odchylky průtokového kapilárního reaktoru

kde parametr kt,r (<1) vyjadřuje vliv svinutí kapiláry a platí pro dlouhé úzké kapiláry a Dm - koeficient molekulární difúze v reakční kapalině.

Svinutím rovné kapiláry do šroubovice dojde k potlačení axiální disperze vlivem sekundárního toku, který způsobuje radiální promíchávání. Následkem toho dojde pak zcela k potlačení laminárního proudění. Snížení rozptylu eluční zóny vlivem různého svinutí kapiláry je ukázán na obrázku č. 1.

HPLC.cz : Obr. č. 1 Rozšíření eluční zóny pro různě svinuté kapiláry - vliv parametru kt,r

Nejlepších výsledků (vyjádřená jako výška teoreického patra H (mm)) se dosahuje ve spletených kapilárách (tzv. copánek), pokud je kapilára pouze stočená nebo rovná. Detail spletené kapiláry je ukázán na obrázku č. 2.

HPLC.cz: Obr. č. 2 Reakční kapilára - copánek

Tlakový spád Δp dosahovaný na úzké kapiláře je dán modifikovanou Poiseuilleovou rovnicí: (2)

HPLC.cz: Výpočet tlakového spádu

kde dt je vnitřní průměr kapiláry, tr - průměrná doba zdržení látky v reaktoru (residence time), L je délka kapiláry, ɳ - dynamická viskozita kapaliny (mPa.s), F -objemový průtok.

Úpravou výše uvedených rovnic dostaneme:

HPLC.cz: Výpočet rozšiřování elučních zón

Z rovnice je patrné, že rozmývání zón (rozšiřování píků) je závislé zejména na průměru reakční kapiláry dt a objemovém průtoku F. Při konstantní hodnotě reakčního času se zmenšujícím se průtokem se rozmývání zón v kapilárním stočeném reaktoru zvyšuje.

Axiální disperzi je možné snížit geometrickým uspořádáním trubkového reaktoru např. jeho spletením, čímž dojde k rozrušení parabolického profilu toku (vlivem geometrické deformace proudnice). Změna geometrického uspořádání se realizuje u kapilárních reaktorů zhotovených z PTFE. (3),(4)

Trubkový náplňový reaktor

Trubkový náplňový reaktor je trubice, stočená do spirály a naplněná neporézním materiálem. Je-li náplň trubkového reaktoru tvořena skleněnými kuličkami o velmi malém průměru (dp ≈ 10 µm), pak axiální disperze je srovnatelná s disperzí v apilárním reaktoru.

Pro rozptyl chromatografické zóny v náplňovém reaktoru platí:

HPLC.cz: Výpočet rozptylu chromatografické zóny v náplňovém reaktoru

kde h je redukovaná výška teoretického patra, která se vypočte z empirické rovnice vyjadřující vztah mezi redukovanou výškou teoretického patra a redukovanou rychlostí mobilní fáze v = udp/Dm v závislosti na vlastnostech a geometrii lože (koeficient γ vyjadřující vlastnosti lože a empirická konstanta A daná geometrií lože): (5)

HPLC.cz: Výpočet redukované výšky teoretického patra

a pak dosazením do předchozí rovnice platí:

HPLC.cz: Výpočet rozšiřování elučních zón

kde Lr je délka náplně reaktoru a tr je doba zdržení.

Z rovnice je patrné, že nejmenších hodnot σt,r se dosáhne použitím dlouhého reaktoru plněného malými částicemi. Z experimentálních hodnot h jako funkce v v závislosti na geometrii reaktoru a velikosti částeček náplně, je patrné minimum, které udává optimální řešení. (6)